from typing import List

class Solution(object):
    def beautifulArray(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: List[int]
        """
        if n == 1:
            return [1]
        
        # 递归生成左半部分（奇数）
        left = self.beautifulArray((n + 1) // 2)
        # 递归生成右半部分（偶数）
        right = self.beautifulArray(n // 2)
        
        # 将左半部分的数乘以2减1得到奇数
        left = [2 * x - 1 for x in left]
        # 将右半部分的数乘以2得到偶数
        right = [2 * x for x in right]
        
        # 合并左右两部分
        return left + right

# 测试代码
if __name__ == "__main__":
    solution = Solution()
    # 测试用例1
    n1 = 4
    result1 = solution.beautifulArray(n1)
    print(f"n = {n1} 的漂亮数组是: {result1}")
    
    # 测试用例2
    n2 = 5
    result2 = solution.beautifulArray(n2)
    print(f"n = {n2} 的漂亮数组是: {result2}")
    
    # 验证结果是否满足漂亮数组的条件
    def is_beautiful(arr):
        n = len(arr)
        # 检查是否是1到n的排列
        if sorted(arr) != list(range(1, n + 1)):
            return False
        # 检查是否满足漂亮数组的条件
        for i in range(n):
            for j in range(i + 1, n):
                for k in range(i + 1, j):
                    if 2 * arr[k] == arr[i] + arr[j]:
                        return False
        return True
    
    print(f"\n验证结果：")
    print(f"n = {n1} 的结果是否满足漂亮数组条件: {is_beautiful(result1)}")
    print(f"n = {n2} 的结果是否满足漂亮数组条件: {is_beautiful(result2)}") 